自2009年6月5日教育局向全港中、小學派發有關「微調中學教學語言」的通告（EDB, 2009）後，各學校的不同持份者，十分關注各中學在下學年採用不同教學語言的情況及應怎樣幫助小學生在升中後適應新的教學語言環境。其中教育局提出較有彈性的「英語延展教學活動」安排，就筆者對中學數學科教學的認識，預計相當多的中學會選擇數學科為試點，在滿足教育局提出的條件下，在下學年的全部或部分中一級的班別，開始嘗試以英文為教學語言。中學的這個選擇可能是基於一個假設，就是數學科不是一個「太偏重於語文」的科目（not a language-loaded subject），因此，數學科的學與教受英文為教學語言的影響較少。以上的假設是否成立，相信不同的教育界同工會有不同的見解。但無論如何，事實是現時約百分之九十五的本地小學生是以中文學習數學，而升上中一後，相當大比例的中一學生將要面對學習數學時教學語言轉變的挑戰。因此，怎樣幫助高小學生，從小學以中文為教學語言順利過渡至初中以英文學習數學，實是刻不容緩的問題。若中、小學沒有推行適當的配套措施，升中一學生可否有能力和信心面對這個挑戰，實屬疑問。

　　本文嘗試就著小學階段的教學中，可怎樣幫助高小學生順利過渡至初中以英文學習數學作出一些建議，供學校參考。但提出建議前，筆者想先簡略地探討幾個有關教學語言的基本問題，提供多一些資料，希望讀者能在這幾個問題上作反思，可能對本地有關教學語言的爭論有進一步的了解。

　　毋庸置疑，對任何科目（語文科除外）來說，以母語為教學語言的學與教是最為有效的。雖然如此，為什麼香港的部分學校繼續採用英文為教學語言？採用英文為教授數學科的教學語言有什麼可取之處？有沒有學生在其它教育系統接受以第二語言而非母語為教學語言的正規教育？

　　用學生的第二語言（英語）為教學語言的問題在發達國家中非常普遍，例如美國、加拿大、英國、澳洲等，因這些國家有頗大的移民族群（Engle, 1975）。而在相當多的發展中國家╱地區，學生是用非母語的語言學習數學。很多時在學生進入中學或大專階段時，會出現教學語言的轉變。尤以非洲國家為最，正規教育常以某歐洲語言為教學語言（Morris, 1974）。當然，這些國家的教學語言問題與香港所面對的至少有一個層面是十分不同的。在香港，若學校採用英語為教學語言，不只學生要用第二語言學習，教師也需用第二語言施教，師生間的溝通問題可能比這些國家的情況更困難，更複雜。

　　在東南亞國家的情況又如何？自馬來西亞於1957年獨立，官方語言（馬來語）便成為公營學校內所有科目的教學語言（英文科除外）。但在2001年，則推行新政策，在公營學校內，轉用英文為教授數學和科學的教學語言（Chan & Tan, 2006）。在東南亞國家的教育策劃中，強調學習英語經常引發「民族主義觀」相對於「國家發展觀」的爭論（nationalism versus nationism）（Omar, 1994）。「民族主義觀」需關顧不同族群趨向統一的民族抱負，因此，需採用官方語言為教學語言；「國家發展觀」則認為精通英語是國家達致發達及工業化水平的必需條件，亦可使國家取得國際地位，因此，需採用英文為教學語言。

　　在學習數學和科學時，為什麼英語是十分重要的？學者Gopinathan指出，如同其它國家，學習英語是「為了它的實用性、為就業、為保證能進入西方的科學和科技領域」 （Gopinathan, 2003, p.21）。就馬來西亞在2001年推行以英語取代馬來語為教授數學和科學的教學語言的新政策，當地學者Ishak Harun教授重申高水平的英語能力可幫助馬來西亞青年應付現代化和全球化的挑戰，而逃避這改變只會令國家陷於危機（Chan & Tan, 2006）；當地的報紙New Straits Times亦多次在社論中發表以英文學習數學和科學的重要性，如2001年2月6日的社論指出「很多人嘗試把『馬來語』變成數學和科學的語言，但發覺不可行。…我們只有掌握英語，才能在網絡世界裏漫遊〔Many tried to make it （the Malaysian national language）a language of Mathematics and Science and it became not viable. …We have to master English, only then can we navigate the cyberspace.〕」，而2001年5月22日的社論則強調「英語是知識和專業的語言，尤以科學和科技而言，……需回應特飛猛進的知識型社會所產生的挑戰和機遇〔English is the language of knowledge and expertise, particularly in science and technology. …… to respond to the challenges and opportunities of an ever advancing knowledge based society.〕」。

　　除了為較方便吸收西方國家的科技專業知識外，在學習數學和科學時，採用英文為教學語言還有其它的目的嗎？馬來西亞學者Musa提出一個重要的問題「採用英文為教學語言是為了提升英語能力還是利便獲得數學和科學知識？」（Musa, 2003）前馬來西亞教育部長明確地指出，把教授數學和科學的教學語言改變為英文的政策是希望同時達到這兩個目的。

　　基於以上的資料，香港教育界的不同持份者應怎樣衡量教學語言的問題呢？有讀者可能認為東南亞國家有關教學語言的爭議在香港應不存在，因香港有強大的祖國為後盾。當祖國的經濟、科技和各方面的國力在近年突飛猛進，外籍人士爭相學習普通話時，香港人為什麼還需討論應否加強英語學習和使用英語吸收西方國家的科技專業知識？無可否認，祖國在製造業的成就是其它國家望塵莫及，但環觀新興經濟體系的發展，鄰近國家印度在資訊科技和服務性產業上的優勢是有目共睹的。當然，這優勢或多或少是建基於其部分人民有良好的英語能力，而這良好的英語能力是有其歷史背景的。反觀香港能否保持它的國際金融和服務業中心的地位，繼續為祖國對外開放和發展作出貢獻，則下一代勞動人口的英語能力是其中一個關鍵性因素。

　　讓我們再深思一下在新的教學語言政策下，香港的部分學校會考慮採用英文來教授數學科的因由。

● 為提升學與教的效能？答案明顯地應該不是。

● 為利便獲得專科知識及銜接大學教育？若「微調中學教學語言」政策能有效地推行，這目的應該可以達到。

● 為提升學生的英語水平？這可能是政府推行新政策的其中一個真正目的，但數學教師是否有足夠的能力和決心，並樂於為這目的作出貢獻？事實上筆者所接觸的數學教師甚少認同這目的。

● 為迎合家長的期望和改善收生的情況？提出這目的並沒有貶意，這目的有其實際價值，不應視為不專業的看法，因有學生就讀才可發揮學校的辦學理想和抱負。

……

　　筆者提出以上問題是希望所有數學教師能為自己所採用的教學語言找到依據，並為這些依據作出努力和貢獻。

　　在新的教學語言政策下，若相當多的中學在初中階段轉用英文來教授數學，對學生學習數學將會有什麼的影響？大部分人都會想像到用第二語言學習數學一定比用第一語言困難，而這些困難大多基於學生未有掌握足夠的第二語言能力來理解和溝通數學概念、原理及思維方法等（Ronnberg & Ronnberg, 2002; Cuevas, 1984）。但亦有學術研究顯示另類結果，例如：

（一） 雙語教育可妨礙兒童學習解難的進展，但無礙於操練式的算術學習（Morrison & McIntyre, 1971）；

（二） 有證據顯示，從開始就以第二語言學習數學在某些情況下沒有招致任何損失（Engle, 1975）；

（四） 在研究數學科的評核設置雙語測考卷對學生表現的影響時，發現以雙語學習的學童比只掌握一種語言的學童較易取得好成績（Gallop & Kirkman, 1972; Giles, 1969; Trevino, 1968）。

　　基於以上四項研究結果，在適當的環境下，以雙語學習數學及多接觸英文的數學科教材是對小學生有利的，特別是對他們的長遠發展，而越早接觸英文的數學科教材可能對他們越有利。值得一提的是研究結果（四）對香港的小六學生參與中一入學前的數學科「香港學科測驗」（中、小學一般稱這測驗為Pre-S1評核）可否取得較好成績有參考意義，因這測驗卷的數學題目是中、英對照的。

　　若以雙語學習數學及多接觸英文的數學科教材是對小學生有利，那麽小學可推行什麼措施來促進這方面的學習？依筆者多年在數學科的學與教方面所累積的經驗，在小學階段建構良好的數學基礎知識是大前題，任何相關的教學語言措施應以不影響數學的學習為原則。因此，對絕大部分小學生來說，轉用英文為教學語言未必是恰當的。但採用循序漸進的方式，盡早讓小學生多方面（尤以聽和讀）接觸英文的數學科教材，能增強他們理解這些教材的能力和信心，使他們在進入中學階段時，較易適應以英文學習數學。因此，學校和教師可考慮以下的建議：

1. 在各個「學習單位」，讓學生認識中、英文的數學專有辭彙，尤其是英文專有辭彙的讀音和拼寫。

2. 多閱讀及聆聽英文的數學科教材，以認識不同數學概念和原理的英文寫法，並培養英文的聆聽能力。

3. 多參考中、英對照的數學題目，增強理解以英文設題的數學題的能力。

4. 定期（如每兩星期一次或每個課題一次）加插以英文設題和解答的堂課╱家課。教師可因應不同的班級或課題，調節這類堂課╱家課的頻次。

5. 對能力較高的學生，可讓他們嘗試把以英文設題的數學題目翻譯成中文；教師可只要求學生意譯，而不需要按字翻譯。目的是使學生體會能成功解答一條以英文設題的數學題目，他們毋需認識題目內每一個英文生字，能掌握題意便足以解答問題。當然，對學習動機強的學生，教師可鼓勵他們翻閱字典或向教師請教，找出不認識的英文生字的讀音和意思，藉此提升英語的水平。

6. 中、英文科的教師可作跨科合作，設計適合兩科的教材和專題習作，例如數據處理和生活化的應用題是教師可考慮的素材。

　　若出版商能在小學數學科教材上多加設中、英對照的教學資源，而教師又能善用這些資源，在推行以上的建議時便可減少教師的工作量，為學生提供更有效益的支援。筆者得知「現代教育研究社」已製作了相當多中、英對照的小學數學科教材，部分更特別增強了為培養學生自學的教材配套，包括在高小的學生電子書加插了由外籍人士配音的話語功能，在學生網站中提供《每周挑戰》的中、英對照數學題目等，令學生在課堂經教師以中文悉心教授某課題後，可在課餘時間多聽和讀同一課題的英文教材，培養以英文自學的能力，並增強升中學後以英文學習數學的適應能力。若學校和家長能相互合作，校方推行本文所建議的措施，而家長亦在這方面安排多一些有效的課餘自學活動，與校內的相關措施相輔相成，成效則更為明顯。

　　作為本文的結語，筆者無意鼓吹英語教學，因母語教學的成效至為明顯。但面對全球化和知識型經濟的挑戰，我們的下一代實有需要培養良好的英語能力，並能有效地使用英語作為接收和與外界溝通科技和專業資訊的語言，而數學科應在這方面作出貢獻，因數學是所有科學和科技知識之「母」。